Enter a word or phrase in any language 👆
Language:
Translation and analysis of words by ChatGPT artificial intelligence
On this page you can get a detailed analysis of a word or phrase, produced by the best artificial intelligence technology to date:
- how the word is used
- frequency of use
- it is used more often in oral or written speech
- word translation options
- usage examples (several phrases with translation)
- etymology
What (who) is Бьенеме - definition
ФРАНЦУЗСКИЙ МАТЕМАТИК
Бьенэме, Иренэ-Жюль; Бьенеме, Ирене Жюль; Ирене-Жюль Бьенеме; Ирене Жюль Бьенеме; Бьенеме; Irénée-Jules Bienaymé
Неравенство Чебышёва
![математического ожидания]]](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Txebixev 01.png?width=200 "математического ожидания]]")
НЕРАВЕНСТВО В ТЕОРИИ МЕРЫ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Неравенство Чебышева (теория вероятностей); Чебышева неравенство; Неравенство Чебышёва (теория вероятностей); Неравенство Чебышева
Нера́венство Чебышёва (или неравенство Бьенеме — Чебышёва) — неравенство в теории меры и теории вероятностей.
Чебышева неравенство
НЕРАВЕНСТВО В ТЕОРИИ МЕРЫ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Неравенство Чебышева (теория вероятностей); Чебышева неравенство; Неравенство Чебышёва (теория вероятностей); Неравенство Чебышева
1) одно из основных неравенств для монотонных последовательностей или функций. В случае конечных последовательностей
и
оно имеет вид:
а в интегральной форме ― вид:
где f (x) ≥ 0, g (x) ≥ 0 и обе функции либо убывают, либо возрастают. Ч. н. установлено П. Л. Чебышевым (1882).
2) Неравенство, дающее оценку вероятности того, что отклонение случайной величины от её математического ожидания превзойдёт некоторую заданную границу. Пусть ξ - какая-либо случайная величина, Eξ = a - её математическое ожидание, а Dξ = σ2 ― её дисперсия. Тогда Ч. н. утверждает, что вероятность неравенства | ξ ― a |≥ k σ не превосходит величины 1/k2. Если ξ - сумма независимых случайных величин, то при некоторых дополнительных ограничениях оценка 1/k2 может быть заменена оценкой
убывающей с ростом k значительно быстрее.
Своё название Ч. н. получило по имени П. Л. Чебышева, который с его помощью установил (1867) весьма широкие условия приложимости закона больших чисел к суммам независимых случайных величин. См. Больших чисел закон, Предельные теоремы теории вероятностей.
Wikipedia
Бьенеме, Ирене-Жюль
Ирене́-Жюль Бьенеме́ (Irénée-Jules Bienaymé, 1796—1878) — французский статистик и администратор.
